Родился 6 декабря 1924 года в семье студента-заочника физико-математического факультета 1-го Московского государственного университета Всеволода Яблонского (1901—1963) — будущего известного учёного, доктора технических наук, профессора, заслуженного деятеля науки и техники РСФСР.
Участник Великой Отечественной войны. Был призван в армию в 1942 году, с 1944 года — на фронте, связист в танковой части. Дважды награжден орденом Отечественной войны, дважды – орденом Красной Звезды, орденом Славы 3-й степени, боевыми медалями.
Окончил механико-математический факультет (1950) и аспирантуру НИИ механики и математики (1953) МГУ, с 1963 года — профессор МГУ. Специалист в области дискретной математики и математических вопросов кибернетики.
С 1953 года работал в Отделении прикладной математики Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР, которое позднее было преобразовано в  Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН (ИПМ). Преподавал на кафедре высшей математики МФТИ.
В 1971 году создал при МГУ им. М. В. Ломоносова кафедру теории автоматов и математической логики (позднее переименованную в кафедру математической кибернетики ВМК МГУ), которую возглавлял до конца жизни. Был главным редактором сборника «Проблемы кибернетики» (с 1989 г. – «Математические вопросы кибернетики»), член редколлегии «Математической энциклопедии», редколлегии журнала «Дискретная математика».
Лауреат Ленинской премии (1966), награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Места работы: институт прикладной математики им.М.В.Келдыша Российской академии наук, заведующий отделом математической кибернетики.
Член-корреспондент АН СССР (1968), член-корреспондент Российской академии наук (1991), действительный член Академии криптографии Российской Федерации (1992).
Учёное звание: профессор.
Похоронен на Троекуровском кладбище.