Родился 15(28) июня 1914 г. в Москве. После окончания школы в 1932 г. поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и после его окончания в 1937 г. — в аспирантуру.
По окончании аспирантуры В. Я. Козлов с 1940 по 1951 г. работал в Военной Академии бронетанковых и механизированных войск Советской Армии, доктор наук (1951). Специалист в области теории функций действительного переменного и функционального анализа.
В 1951—1987 годах служил в воинской части 43753 (генерал-майор, специальная служба органов ГБ). Одновременно, с 1952 года — профессор кафедры математики механико-математического факультета МГУ.
С 1951 г. под научным руководством В.Я.Козлова и при его активном участии были созданы теоретические основы разработки большого числа отечественных шифраторов и генераторов криптографических ключей, обеспечивающих надежную защиту информации, передаваемой по различным каналам связи.
Был главным редактором журнала «Дискретная математика» и сборников «Труды по дискретной математике».
Награжден орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Знак Почета, лауреат Государственной премии.
Места работы:  в/ч 43753, член-корреспондент АН СССР (1966), член-корреспондент Российской академии наук (1991), действительный член Академии криптографии Российской Федерации (1992).
Учёное звание: профессор.
Умер 5 марта 2007 г. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.